TRANSVERSALIDAD EN GRAFOS NUMERABLES LOCALMENTE FINITOS

EN ESTE TRABAJO SE EXPONEN UNA SERIE DE RESULTADOS SOBRE TRANSVERSALIDAD EN GRAFOS CONEXOS INFINITOS CON UNA VALENCIA FINITA. SE PROPONEN DOS GENERALIZACIONES DE GRAFOS EULERIANOS A GRAFOS INFINITOS, UNA CON UN NUMERO FINITO DE FINALES, COMO ES EL CONCEPTO DE N-EULERIANO Y OTRA CON UN CARDINAL CUALQUIERA DE FINALES, DESTACANDO LA RELACION ENTRE ESTA ULTIMA NOCION Y TEOREMAS DE SEPARACION TIPO MENGER. SE DEDICA UNA PARTE DE LA MEMORIA A ESTUDIAR EN PROFUNDIDAD LA RELACION ENTRE LOS CONCEPTOS DE GRAFOS 1-EULERIANOS Y 2-EULERIANOS CON LOS GRAFOS DE LINEA, MEDIO Y TOTAL, ENCONTRANDOSE ALGUNOS RESULTADOS AUN DESCONOCIDOS EN GRAFOS FINITOS. POR ULTIMO, DENTRO DEL ESTUDIO DE GRAFOS HAMILTONIANOS, SE SEÑALA QUE EL RESULTADO DE CHARTRAND DE QUE CIERTA ITERACION DEL GRAFO DE LINEA DE TODO GRAFO FINITO ES SIEMPRE HAMILTONIANO, NO ES CIERTO PARA GRAFOS INFINITOS, DANDOSE UNA FAMILIA QUE SI VERIFICA DICHA PROPIEDAD Y SE ESTUDIAN TAMBIEN LOS GRAFOS MEDIOS Y TOTALES HAMILTONIANOS INFINITOS, RELACIONANDOLOS ENTRE SI Y CON LOS GRAFOS DE LINEA HAMILTONIANOS INFINITOS.