SUAVIDAD EN PROCESOS DINAMICOS OSCILANTES

SE TRATA EL PROBLEMA DE DISCRIMINACION ENTRE PROCESOS QUE ADMITEN UNA REPRESENTACION DE FOURIER CONSIDERANDO LA SUAVIDAD DEL MOVIMIENTO COMO CRITERIO. HABITUALMENTE LA SOLUCION SE OBTIENE POR MEDIO DEL MOMENTO DE SEGUNDO ORDEN RESPECTO AL ORIGEN PERO LA RELACION DE PARSEVAL PONE DE MANIFIESTO LA INSUFICIENCIA DE ESTE CRITERIO PARA VALORAR DETERMINADOS ASPECTOS DEL COMPORTAMIENTO OSCILATORIO Y EN PARTICULAR LA SUAVIDAD. LAS FUNCIONES CONSIDERADAS SON DE TRES CLASES: REGISTROS FINITOS TRANSFORMADAS DE FOURIER-STIELTJES DE FUNCIONES MONOTONAS Y PROCESOS ESTOCASTICOS DEBILMENTE ESTACIONARIOS. EN CADA CASO LOS CRITERIOS PROPUESTOS EN EL DOMINIO TEMPORAL EQUIVALEN A LA MEDIA DE UNA VALORACION SIMETRICA Y MONOTONA CRECIENTE ( EN EL SEMIEJE POSITIVO) DE LAS FRECUENCIAS CON EL ESPECTRO NORMALIZADO COMO FUNCION DE PESO.