Solución de no linealidades en la aplicación del Método de Autovalores para la simulación de sistemas de Uso Conjunto. Extensión a acuíferos no confinados.

Autor: PULIDO VELÁZQUEZ DAVID
Año: 2004
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA
Centro de realización: Universidad Politécnica Valencia
Centro de lectura: Dep. Ingenieria Hidraulica y Medio Ambiente
Director: SAHUQUILLO HERRAIZ ANDRÉS
Tribunal: GÓMEZ HERNÁNDEZ JOSÉ JAIME , CAPILLA ROMÁ JOSÉ ESTEBAN , CARRERA RAMIREZ JESUS , SAMPER CALVETE FRANCISCO JAVIER , ESTRELA MONREAL TEODORO
Resumen de la tesis

El análisis cuantitativo de los sistemas de recursos hídricos debido a la complejidad de éstos (múltiples demandas, embalses, acuíferos y alta conexión entre elementos del sistema) obliga a recurrir a modelos matemáticos que permitan evaluar conjuntamente las incidencias de todas estas componentes. Para analizar estos sistemas de recursos hídricos contemplando una posible gestión conjunta de las aguas superficiales y subterráneas se precisa simular el estado de los acuíferos implicados y la interacción de ellos con el sistema superficial (manantiales, efecto de bombeos,….). Esta tesis se centra en la simulación del flujo en acuíferos eficiente para integrar la componente subterránea en modelos de gestión de sistemas complejos en los que se evalúan múltiples alternativas definidas sobre largos horizontes temporales. Las dificultades relativas a la modelación matemática de dicha componente subterránea obedecen a la necesidad de cumplir simultáneamente los requisitos de mínimo coste computacional y representación precisa del modelo conceptual del acuífero. Para simular con un grado de exactitud aceptable el flujo en un acuífero se debe recurrir a modelos de parámetros distribuidos. Estos modelos, además de considerar la distribución espacial de las acciones, permiten representar la variabilidad espacial de las condiciones de contorno y de las características del acuífero. Revisado el estado del arte de los modelos distribuidos de flujo subterráneo, se ha puesto de manifiesto que los modelos lineales y las técnicas de autovalores facilitan la consecución de los objetivos perseguidos (mínimo coste computacional y representación precisa del modelo conceptual). Por esta razón, se han analizado las ventajas asociadas a los modelos lineales y la aplicación del principio de superposición y se han estudiado algunas metodologías existentes para la modelación de acuíferos lineales por técnicas de autovalores: El Método de los Autovalores y el Modelo Pluricelular Englobado. A partir de estas metodologías se han propuesto distintos procedimientos para progresar en los objetivos marcados, incluso en presencia de fenómenos no lineales. Para acuíferos con comportamiento lineal se ha propuesto una metodología que permite, manteniendo la precisión de cálculo, reducir al mínimo el coste computacional de modelos definidos por el Método de los Autovalores. Se han puesto de manifiesto las virtudes del MPE frente a otros modelos analíticos y se ha desarrollado una técnica para establecer un MPE de mínimo coste computacional a partir de modelo calibrado en diferencias finitas. Para que el coste computacional al modelar el flujo subterráneo sea admisible aunque aparezcan no linealidades (bien en las condiciones de contorno o en el comportamiento del acuífero) se han desarrollado distintos procedimientos que permiten la simulación con un modelo lineal corrigiendo las no linealidades presentes. Se ha derivado una metodología para simular con un modelo lineal por el Método de los Autovalores el comportamiento de un acuífero en presencia de condiciones de contorno no lineales. Consiste en introducir una acción ficticia correctora en cada celda acuífera hidráulicamente conectada a la condición de contorno no lineal. Las intensidades de estas acciones correctoras se obtienen resolviendo un sistema de ecuaciones lineales con tantas ecuaciones e incógnitas como celdas hidráulicamente conectadas a la condición de contorno no lineal. Dichas ecuaciones resultan de imponer en cada una de estas celdas que el volumen de entradas externas, considerando también las procedentes de las condiciones de contorno, sea igual al que existiría con la condición de contorno no lineal.
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