SOBRE FUNCIONES CASI-LINEALES DIFERENCIABLES Y APLICACIONES A LA TEORIA DE LA INFORMACION GENERALIZADA. LOGICA POLIVALENTE Y SINTESIS DE JUICIOS.

SE HACE UN ESTUDIO GEOMETRICO DE LAS SUPERFICIES DETERMINADAS POR FUNCIONES ASOCIATIVAS. SE CALCULAN LAS QUE SON DE UNAS TIPOLOGIAS ESPECIALES. BAJO CONDICIONES DE CONTINUIDAD O SIMPLEMENTE DE CONTORNO SE CARACTERIZAN ALGUNAS FUNCIONES ASOCIATIVAS A PARTIR DE CIERTAS SECCIONES. SE ESTUDIAN LAS SUPERFICIESASOCIATIVAS DETERMINADAS POR PLANOS Y SE APLICAN LOS RESULTADOS OBTENIDOS POR C.ALSINA Y R. GER SOBRE LA PROXIMIDAD DE FUNCIONES ASOCIATIVAS Y LA PROXIMIDAD DE SUS GENERADORES. SE ESTUDIAN LAS FUNCIONES CASI-LINEALES DESDE UN PUNTO DE VISTA DIFERENCIAL. SE RELACIONA LA EXISTENCIA DE DERIVADAS PARCIALES DE ESTE TIPO DE FUNCIONES CON LA DERIVABILIDAD DE SU GENERADOR. SE ESTUDIA LA EXISTENCIA DE DERIVADA DEL GENERADOR IMPONIENDO SOLO QUE DETERMINADAS SECCIONES DE LA FUNCION CASI-LINEAL SEAN DERIVABLES. SE CARACTERIZAN LAS FUNCIONES ASOCIATIVAS QUE SON COPULAS Y POSEEN DERIVADAS PARCIALES Y SE ESTUDIAN LAS FUNCIONES CASI-LINEALES QUE POSEEN DERIVADAS DIRECCIONALES. A CONTINUACION SE AMPLIA TODO ESTE ESTUDIO A DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR. SE CALCULAN DIVERSOS PARAMETROS DIFERENCIALES DE LAS FUNCIONES CASI-LINEALES DANDOSE DIVERSAS APLICACIONES A ESTOS CALCULOS. SE CARACTERIZAN ALGUNAS FUNCIONES ASOCIATIVAS A PARTIR DE CIERTAS SECCIONES IMPONIENDO LA EXISTENCIA DE DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN DOS. SE DEMUESTRA LA NO EXISTENCIA DE FUNCIONES ASOCIATIVAS CONVEXAS QUE VERIFICAN DETERMINADAS CONDICIONES DE DERIVABILIDAD. POR ULTIMO SE APLICA TODO EL ESTUDIO ANTERIOR A: LA TEORIA DE LA INFORMACION GENERALIZADA Y SINTESIS DE JUICIOS (DONDE POR EJEMPLO SE ESTUDIA LA RELACION ENTRE LA EXISTENCIA DE DERIVADAS PARCIALES DE UNA FUNCION SINTESIS DE JUICIOS O DE UNA ENTROPIA CASI-LINEAL Y LA DERIVABILIDAD DE SUS RESPECTIVOS GENERADORES); A LA RESOLUCION DE ECUACIONES FUNCIONALES Y A LA LOGICA POLIVALENTE DONDE SE RESUELVEN VARIAS ECUACIONES MOTIVADAS POR PROPIEDADES CONJUNTISTAS Y SE DA UN TEOREMA DE REPRESENTACION PARA LOS OPERADORES DE IMPLICACION.