HIPERSUPERFICIES ESPACIALES DE CURVATURA CONSTANTE EN EL ESPACIO DE LORENTZ-MINKOWSKI.

En esta memoria de investigación se estudian hipersuperficies espaciales y compactas cuyo borde es, necesariamente, no vacío. Concretamente, se establecen una serie de resultados de unicidad bajo las dos siguientes hipótesis: (i) una determinada condición geométrica que verifica la hipersuperficie (dicha condición se expresa en términos de alguna de sus curvaturas), y (ii) otra condición que se expresa en términos del borde de la hipersuperficie. Generalmente supondremos que éste es esférico. A partir de (i) y (ii), se demuestra que las únicas hipersuperficies verificando ambas condiciones son las totalmente umbilicales del espacio de Lorentz-Minkowski.