ESTUDIO DE LA ROBUSTEZ DEL ANALISIS DISCRIMINANTE MULTIVARIADO: PROPUESTA DE UN AJUSTE BOOTSTRAP PARA LA SIGNIFICACION ESTADISTICA DE LOS COEFICIENTES DE LA TECNICA.

Autor: RAMIREZ SANTANA GUSTAVO
Año: 1995
Universidad: LA LAGUNA
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DIDACTICA E INVESTIGACION EDUCATIVA Y DEL COMPORTAMIENTO PROGRAMA DE DOCTORADO: TECNOLOGIA Y EDUCACION
Centro de lectura: PSICOLOGIA
Director: SAN LUIS COSTAS CONCEPCION
Tribunal: MUÑIZ HERNANDEZ JOSE , BARBERO GARCIA ISABEL , CAMACHO ROSALES JUAN , SANCHEZ PEREZ JOSE , SANCHEZ BRUNO J. ALFONSO
Resumen de la tesis

ESTA INVESTIGACION TENIA COMO OBJETIVOS FUNDAMENTALES, POR UNA PARTE, EL ESTUDIO EXHAUSTIVO DE LA ROBUSTEZ DEL ANALISIS DISCRIMINANTE, Y POR OTRA, LA DOTACION A LA TECNICA DE UNA REGLA ESTADISTICA QUE VINIERA A SUSTITUIR A LAS CONOCIDAS REGLAS HEURISTICAS DE TOMA DE DECISION SOBRE LA IMPORTANCIA DE LOS COEFICIENTES DE ESTRUCTURA EN LAS FUNCIONES DISCRIMINANTES Y, POR ENDE, EN LA EXPLICACION SUSTANTIVA DEL ESPACIO O DIMENSIONALIDAD DISCRIMINANTE. ESTOS OBJETIVOS FUERON CUMPLIMENTADOS MEDIANTE TECNICAS DE SIMULACION. EN CONCRETO, EL PRIMERO DE ELLOS, CORRESPONDIENDO A LA PRIMERA DE LAS INVESTIGACIONES DE ESTA TESIS SE REALIZO MEDIANTE SIMULACIONES DE MONTE CARLO Y EL SEGUNDO SE CUMPLIMENTO CON LA TECNICA DE REMUESTREO BOOTSTRAP. PARA LLEVAR A CABO LA PRIMERA INVESTIGACION SE DESARROLLO UN DISEÑO FACTORIAL DEL TIPO 4X2X3X2X2, DONDE LOS FACTORES ERAN NORMALIDAD DE LAS VARIABLES, HOMOGENEIDAD DE LAS VARIANZAS GRUPALES, NUMERO DE VARIABLES PREDICTORAS, NUMERO DE GRUPOS Y, POR ULTIMO, NUMERO DE SUJETOS DENTRO DE CADA GRUPO; Y DONDE LA VARIABLE DEPENDIENTE ERA LA PROPORCION DE RECHAZOS DE LA HIPOTESIS NULA, AL OTORGARSE LA MISMA MEDIA A TODOS LOS GRUPOS EN CADA UNA DE LAS VARIABLES. CON LA COMBINACION DE ESTOS FACTORES, Y PARA LAS CONDICIONES EN LAS QUE EXISTIAN DIFERENTE NUMERO DE SUJETOS DENTRO DE CADA GRUPO Y SE PRESENTABA HETEROGENEIDAD DE VARIANZAS. SE TRABAJO CON DOS DIFERENTES PATRONES DE VARIABILIDAD. EN EL PRIMERO, SE OTORGABA LA MAYOR DISPERSION AL GRUPO CON MENOR TAMAÑO, MIENTRAS QUE EN EL SEGUNDO PATRON SE ACTUABA EN SENTIDO CONTRARIO. ES DECIR, OTORGANDO LA MAYOR VARIABILIDAD AL GRUPO CON MAS NUMERO DE SUJETOS. LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN PRIMERA INVESTIGACION NOS LLEVARON A CONCLUIR QUE LA TECNICA SEGUIA DOS PAUTAS DIFERENTES DE COMPORTAMIENTO CUANDO EL NUMERO DE RECHAZOS DE LA HIPOTESIS NULA ERA INAPROPIADO. ASI, CUANDO SE TRABAJABA CON EL PRIMERO DE LOS PATRONES DE VARIABILIDAD MENCIONADOS, MAYOR DIPERSION AL GRUPO MENOR, LA TECNICA SE MOSTRABA EXCESIVAMENTE LIBERAL MIENTRAS QUE CON EL SEGUNDO, SU COMPORTAMIENTO ERA MUY CONSERVADOR. ESTO SE VIO CONFIRMADO CON EL ESTUDIO DE LA DISTRIBUCION DEL ESTADISTICO DE CONTRASTE DEL CRITERIO DISCRIMINANTE, V DE BARTLETT, DONDE SE PUDO OBSERVAN QUE ESTE SOLO SEGUIA LA DISTRIBUCION JI-CUADRADO ESPERADA EN AQUELLAS CONDICIONES DONDE LA TECNICA SE MOSTRABA ROBUSTA. EN LA SEGUNDA INVESTIGACION DE ESTE TRABAJO, PARA ALCANZAR EL OBJETIVO PROPUESTO. LA DOTACION A LA TECNICA DE UNA REGLA ESTADISTICA QUE VINIERA A SUSTITUIR A LAS CONOCIDAS REGLAS HEURISTICAS DE TOMA DE DECISION SOBRE LA IMPORTANCIA DE LOS COEFICIENTES DE ESTRUCTURA EN LAS FUNCIONES DISCRIMINANTES, SE HIZO NECESARIO REALIZAR DOS PASOS PREVIOS A LA MISMA. COMO PRIMER PASO, SE REALIZO UN ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS CARACTERISTICAS MUESTRALES DE LOS COEFICIENTES TIPICOS Y LOS DE ESTRUCTURA, CON EL FIN DE COMPROBAR QUE EFECTIVAMENTE ESTOS ULTIMOS PRESENTABAN UN MEJOR COMPORTAMIENTO MUESTRAL QUE LOS TIPICOS. POSTERIORMENTE, COMO SEGUNDO PASO, SE ANALIZO LA BONDAD DE LA TECNICA BOOTSTRAP DE MUESTREO, CON LA CONSIGUIENTE RATIFICACION. TODO ELLO NOS PERMITIO PONER EN PRACTICA EL PROCEDIMIENTO DE AJUSTE BOOTSTRAP PARA LOS COEFICIENTES DE ESTRUCTURA DE LA TECNICA, MEDIANTE LA OBTENCION DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA DE ESTOS PARA CADA UNO DE LOS EJES DISCRIMINANTE SIGNIFICATIVOS, QUE PERMITEN TENER UNA BASE ESTADISTICA EN LA ADSCRIPCION DE CADA UNA DE LAS VARIABLES A UNA U OTRA FUNCION. PARA ELLO, SE REALIZARON VARIOS EJEMPLOS DE DIFERENTES SITUACIONES EN LAS QUE SE PUEDEN ENCONTRAR LOS INVESTIGADORES AL UTILIZAR ESTA TECNICA COMPARANDOSE LOS RESULTADOS DEL ANALISIS TRADICIONAL CON LOS OBTENIDOS MEDIANTE EL CALCULO DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA DE LOS COEFICIENTES. ASI, SE COMPROBO QUE EN DETERMINADAS CIRCUNSTANCIAS, SIGUIENDO EL METODO TRADICIONAL DE TOMA DE DECISIONES SE COMETIAN ERRORES EN LA ADSCRIPCION DE ALGUNAS DE LAS VARIABLES A LOS EJES DISCRIMINANTES, ERROR QUE ERA EVITADO MEDIANTE LA UTILIZACION DE NUESTRO PROCEDIMIENTO DE AJUSTE.
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