ESTUDI DE METODES DE CLASSIFICACIO BORROSA I LA SEVA APLICACIO A LAGRUPACIO DE ZONES GEOGRAFIQUES EN BASE A DIVERSES CARACTERISTIQUES INCERTES

Autor: CLARA LLORET NARCIS
Año: 2003
Universidad: GIRONA
Centro de realización: FACULTAT DE CIENCIES ECONOMIQUES I EMPRESARIALS
Centro de lectura: F. CIENCIES ECONOMIQUES I EMPRESARIALS
Director: FERRER COMALAT JOAN CARLES
Tribunal: GIL ALUJA JAUME , RAMIREZ SARRIO DIDAC , FLUVIA FONT MODEST , TRECEÑO GOMEZ ANTONI , BERTRAN ROURA FRANCESC XAVIER
Resumen de la tesis

Aquesta memòria està estructurada en sis capítols amb l'objectiufinal de fonamentar i desenvolupar les eines matemàtiques necessàries per a la classificació de conjunts de subconjunts borrosos. En el capítol 1 s'estudien les ordenacions de famílies de t-normes, donada la seva importància en la transitivitat de les relacions borroses així com la verificació del principi del terç exclòs que és necessària per assegurar que un conjunt significatiu de mesures borroses generalitzades, introduïdes en el capítol 3, siguin reflexives. Estudiem per a quines t-normes es verifica aquesta propietat i introduïm un nou conjunt de t-normes que verifiquen aquest principi. En el capítol 2 es fa un recorregut general per les relacions borroses centrant-nos en l'estudi de la clausura transitiva per a qualsevol t-norma, el càlcul de la qual és en molts casos fonamental per portar a terme el procés de classificació. Al final del capítol s'exposa un procediment pràctic per al càlcul d'una relació borrosa amb l'ajuda d'experts i de sèries estadístiques. En el capítol 3 és el primer objectiu és relacionar les mesures usualment utilitzades en les aplicacions borroses amb les mesures conjuntistes crisp. El principal resultat és la introducció d'una família parametritzada de mesures que verifiquen unes propietats de caràcter conjuntista prou satisfactòries. L'estudi de la verificació del principi del terç exclòs té aquí la seva aplicació sobre la reflexivitat d'aquestes mesures, que són estudiades amb una certa profunditat en alguns casos particulars. El capítol 4 és, d'entrada, un repàs dels principals resultats i mètodes borrosos per a la classificació dels elements d'un mateix conjunt de subconjunts borrosos. És aquí on s'apliquen els resultats sobre les ordenacions de les famílies de t-normes i t-conormes estudiades en el capítol 1. S'introdueix un nou mètode de clusterització, canviant la matriu de la relació borrosa cada vegada que s'obté un nou clúster. Aquest mètode permet homogeneïtzar la metodologia del càlcul de la relació borrosa amb el mètode de clusterització. El capítol 5 tracta sobre l'agrupació d'objectes de diferent naturalesa; és a dir, subconjunts borrosos que pertanyen a diferents conjunts. Aquesta teoria ja ha estat desenvolupada en el cas binari; aquí, el que es presenta és la seva generalització al cas n-ari. Més endavant s'estudien certs aspectes de les projeccions de la relació sobre un cert espai i el recíproc, l'estudi de cilindres de relacions predeterminades. L'últim capítol és eminentment pràctic, ja que s'aplica allò estudiat principalment en els capítols 3 i 4 a la classificació dels països de la Unió Europea en funció de determinades característiques borroses.
Materias relacionadas