ESTRUCTURAS DE COALICIONES Y APLICACIONES DE LA TEORIA DE JUEGOS

Autor: PULIDO CAYUELA MANUEL A.
Año: 2000
Universidad: MIGUEL HERNANDEZ
Centro de realización: UNIVERSIDAD MIGUEL HERNANDEZ
Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES
Director: SANCHEZ SORIANO JOAQUIN
Tribunal: ESCUDERO BUENO LAUREANO , GARCIA JURADO IGNACIO , BERGANTIÑOS CID GUSTAVO , TEJADA CAZORLA JUAN ANTONIO , MOLINA FERRAGUT ELISENDA
Resumen de la tesis

Esta memoria esta enmarcada dentro del contexto de la teoria de juegos cooperativos. Se divide en dos partes. En la primera de ellas se tratan situaciones en las que se dispone de una información adicional de las relaciones preexistentes entre los jugadores que afectan a la formación de coaliciones en el proceso de negociacion. En concreto, en esta primera parte se subdivide en dos capitulos. En el primero se estudian nuevos conceptos de solución para juegos con estructuras de uniones a priori siguiendo el enfoque del valor coalicional de Owen,obteniendose definiciones del nucleo coalicional y conjunto de Weber coalicional. En el estudio de las relaciones de estos dos conjuntos se obtiene la clase de juegos B-convexos, generalizacion de la clase de juegos convexos al ambito de uniones a priori. En el segundo capitulo se generalizan las caracterizaciones del nucleo obtenidas por Peleg al caso de juegos con cooperacion restringida determinados por una cierta estructura, i.e., la colección de coaliciones factibles presenta una determinada estructura sobre el conjunto de jugadores. Para obtener estas caracterizaciones se utilizan las mismas propiedades utilizadas por Peleg trasladadas al contexto de cooperacion restringida y se introducen dos nuevas propiedades del nucleo en este contexto, propiedades que hacen referencia a como varia el conjunto de soluciones cuando algunas coaliciones factibles aumentan su poder o cuando aparecen nuevas coaliciones factibles. Asimismo, es necesario imponer ciertas condiciones en la estructura utilizada,condiciones que satisfacen las estructuras que actualmente aparecen en la literatura en el contexto de cooperacion restringida (reticulos, geometrias convexas, antimatroides normales). La segunda parte de la memoria esta dedicada a dos aplicaciones de la teoria de juegos. En la primera de ellas se analiza la distribución, entre las tiulaciones de la Universidad Miguel Hernandez, del presupuesto disponible para la compra y mantenimiento de equipos de laboratorio. El procedimiento utilizado por el comité responsable del reparto de los fondos nos conduce a estudiar situaciones de bancarrota (situaciones en las que la cantidad de recurso disponible en un sistema es insuficiente para satisfacer las demandas de los agentes involucradas en el mismo) en las cuales, ademas de un vector de referencias para los agentes que debe ser tenido en cuenta a la hora de realizar el repart. Las cantidades de referencia se han obtenido utilizando criterios objetivos directamente relacionados con el problema, a diferencia de las demandas que pueden llevar consigo un alto grado de subjetividad. El análisis de estas situaciones de bancarrota con referencias se lleva a cabo distinguiendo dos casos, según si el estado es suficiente o no para satisfacer las cantidades de referencia de los agentes, situaciones CERO Y CREO, respectivamente. En la segunda aplicación se propone la cooperacion de los municipios alicantinos en la planificacion de un sistema de transporte universitario para la provincia de alicante. Una vez diseñada la red optima de transporte, se utilizan las herramientas que proporciona la teoria de juegos para distribuir los costes asociados de la puesta en marcha y mantenimiento del sistema entre los usuarios. Con este proposito se divide la red optima en diversos subsistemas independientes denominados arboles de rutas con tramos en comun. Intuitivamente, cada uno de estos subsistemas se obtienen como aquellas rutas con un mismo destino que concurren en algun nodo intermedio. El coste global de cada subsistema se obtiene como el coste que genera la contratacion de la flota optima de autobuses necesaria para trasladar a todos los usuarios de dicho subsistema al correspondiente campus universitario. En este sentido distinguimos dos tipos de costes: costes fijos, que provienen de la contratacion de los autobuses y son independientes de la distancia que estos recorren, y costes variables, que dependen del recorrido que realizan tales autobuses el coste imputable a cada subsistema se divide entre los usuarios del mismo. Para ello se analizan dos enfoques diferentes. En el primero se considera un juego de costes en el que los jugadores son los municipios presentes en el subsistema. Para cada coalición de ciudades,el coste asociado a dicha coalicion viene dado por el coste de contratar el minimo numero de autobuses necesarios para trasladar a los estudiantes de dichas ciudades al centro universitario. Para este enfoque se estudian las reglas clasicas ENSC y ACA basadas en la asignacion de costes separables. Una vez obtenido el pago que corresponde a cada municipio este se divide a partes iguales entre sus estudiantes. El segundo enfoque, que pretende un reparto mas igualitario entre los usuarios del sistema busca evitar agravios comparativos entre los municipios alicantinos. Para ello, el reparto se llevara a cabo del siguiente modo: puesto que el coste fijo no depende del recorrido que realizan los estudiantes, este se divide a partes iguales entre todos ellos. Por otro lado, el coste variable global, supuesto que el coste por kilometro es constante, se puede obtener como la suma de los costes variables imputables a cada tramo. De este modo, la tarifa de cada estudiante se obtiene como la suma de la tarifa correspondiente al coste fijo mas las correspondientes a cada uno de los tramos que realiza.
Materias relacionadas