EL CONO DE CURVAS ASOCIADO A UNA SUPERFICIE RACIONAL. POLIEDRICIDAD

Autor: MONSERRAT DELPALILLO FRANCISCO JOSÉ
Año: 2002
Universidad: JAUME I DE CASTELLON
Centro de realización: ESCUELA SUPERIOR DE TECNOLOGÍA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES
Centro de lectura: TECNOLOGÍA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES
Director: GALINDO PASTOR CARLOS
Tribunal: CASAS ALVERO EDUARD , MUÑOS PORRAS JOSÉ MARÍA , HERNÁNDEZ MUÑOZ SALVADOR , MIRÓ ROIG ROSA MARÍA , LUENGO VELASCO IGNACIO
Resumen de la tesis

A una superficie proyectiva X cualquiera se le pueden asociar una serie de conos convexos (cono de curvas, como semiamplio y cono característico) que proporcionan información sobre la geometría de la superficie. En esta memoria se hace un estudio del cono de curvas asociado a una superficie proyectiva racional y regular. Más concretamente, se establecen condiciones que implican la poliedricidad de dicho cono. Estas condiciones son de dos tipos: unas que dependen de la existencia de determinados divisores efectivos, y otras que dependen únicamente de obtención de la superficie a partir de una superficie relativamente minimal (que puede ser el plano proyectivo o una superficie de Hirzebruch). La poliedricidad del cono de curvas tiene importantes implicaciones geométricas, como el hecho de que el número de morfismos proyectivos con fibras conexas de X a otra variedad (contracciones) es finito, y también que el número de (-1)-curvas de X (es decir, de curvas no singulares, racionales y de auto-intersección-1) es finito.
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