CONTRIBUCIONES A LA TEORIA DEL VALOR EN JUEGOS COOPERATIVOS CON CONDICIONAMIENTOS EXOGENOS

Autor: ALONSO MEIJIDE JOSE M.
Año: 2001
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS
Centro de lectura: MATEMATICAS
Director: FIESTRAS JANEIRO M. GLORIA
Tribunal: PRADA SANCHEZ JOSE MANUEL , SANCHEZ SORIANO JOAQUIN , CARRERAS ESCOBAR FRANCESC , FERNANDEZ GARCIA FRANCISCO RAMON , CASA MENDEZ BALBINA VIRGINIA
Resumen de la tesis

En este trabajo se estudian juegos cooperativos con utilidad transferible con condicionamientos exógenos. Estos condicionamientos exógenos vienen dados por: -Existencia de una estructura de uniones a priori, establecida a partir de una partición del conjunto de jugadores. -Limitación en la comunicación entre los jugadores, que viene dada por un grafo definido en el conjunto de jugadores. -Información sobre las posiciones ideológias de los jugadores. El primer capítulo se inicia haciendo una revisión de los conceptos básicos referentes a los juegos con utilidad transferible y, en especial, a los juegos simples. La mayoría de los resultados originales presentados en este primer capítulo están relacionados con el índice de poder de Deegan-Packel. En el segundo capítulo se estudian los juegos con uniones a priori. El primer resultado original que se presenta es una nueva caracterización de la modificación del valor de Banzhaf introducida por Owen en 1981. A continuación, se proponen y caracterizan una nueva modificación del valor de Banzhaf y dos modificaciones del índice de poder de Deegan-Packel, en el contexto de los juegos con uniones a priori. Además de incluir varios ejemplos comparando estas soluciones, se indican procedimientos de cálculo de los valores considerados a partir de la extensión multilineal del juego y, para el caso particular de juegos de mayoria ponderada, empleando metodos basados en funciones generatrices. En el tercer capitulo se estudian los juegos con comunicación restringida. Para este modelo, Myerson propuso en 1977 un nuevo valor, conocido con el nombre de valor de Myerson, que generaliza al valor de Shapley. En este capitulo se proponen dos nuevas soluciones en este contexto, estas soluciones son generalizaciones del valor de Banzhaf y del indice de poder de Deegan-Packel. Para estas soluciones se presentan varias caracterizaciones. En el cuarto capitulo se estudian los juegos espaciales. Se propone una modificacion del valor de Shapley para este modelo. Se caracterizan tres soluciones en el contexto de los juegos espaciales empleando una nueva propiedad, a la que denominamos propiedad de simétria espacial. Para finalizar la memoria, se introduce una nueva familia de valores, a la que se denomina valores pseudo-probabilísticos, que extiende a la familia de valores probabilísticos.
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