ANALISIS LAGRANGIANO DE MEDIOS DISCONTINUOS.

Autor: ORDOÑEZ GALAN CELESTINO
Año: 1995
Universidad: OVIEDO
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA
Centro de lectura: MATEMATICAS
Director: GONZALEZ NICIEZA CELESTINO
Tribunal: MICHAVILA PITARCH FRANCISCO , DUGNOL ALVAREZ BENJAMIN , RAMIREZ OYANGUREN PEDRO , LAIN HUERTA RICARDO , SUAREZ RODRIGUEZ PEDRO MARIA
Resumen de la tesis

ESTE TRABAJO HA CONSISTIDO EN EL DESARROLLO DE UN PROGRAMA DE ORDENADOR PARA RESOLVER PROBLEMAS RELATIVOS A MEDIOS SOLIDOS DISCONTINUOS EN DOS DIMENSIONES, PRINCIPALMENTE AQUELLOS QUE CONSTITUYEN LOS MACIZOS ROCOSOS FRACTURADOS, YA QUE SE TRATA DE UNA COLABORACION CON EL DEPARTAMENTO DE EXPLOTACION Y PROSPECCION DE MINAS DE ESTA UNIVERSIDAD. EL CODIGO, AL QUE HEMOS LLAMADO ALMED 2D (ANALISIS LAGRANGIANO DE MEDIOS DISCONTINUOS EN DOS DIMENSIONES), ESTA ESCRITO EN LENGUAJE C Y UTILIZA LAS LIBRERIAS ADS PARA REPRESENTAR LOS GRAFICOS CON AUTOCAD. EL METODO DE CALCULO EMPLEADO ES UN METODO DE RELAJACION DINAMICA, CONOCIDO COMO METODO DE LOS ELEMENTOS DISTINTOS, QUE FUE PROPUESTO POR PRIMERA VEZ POR PETER CUNDALL (1971). EN ESTE METODO EL DOMINIO DEL PROBLEMA ES DIVIDIDO EN UN SISTEMA DE ELEMENTOS SOLIDOS (BLOQUES) DEFINIDOS A PARTIR DE LAS DISCONTINUIDADES. EL MOVIMIENTO Y LA DEFORMACION DE CADA BLOQUE SE OBTIENE MEDIANTE UN ESQUEMA EN DIFERENCIAS FINITAS CENTRADAS, EXPLICITO EN EL TIEMPO. LOS BLOQUES SON ACOPLADOS MEDIANTE MUELLES EN LOS PUNTOS DE CONTACTO. EL NOMBRE DE ANALISIS LAGRANGIANO QUE HEMOS UTILIZADO SE DEBE A QUE LOS INCREMENTOS DE DESPLAZAMIENTO EN CADA ETAPA DE TIEMPO SE AÑADEN A LAS COORDENADAS, DE MANERA QUE LA MALLA SE MUEVE Y SE DEFORMA CON EL MATERIAL QUE REPRESENTA. ESTO ES LO QUE SE CONOCE COMO FORMULACION LAGRANGIANA, FRENTE A LA FORMULACION EULERIANA, EN LA QUE EL MATERIAL SE MUEVE Y DEFORMA CON RESPECTO A UN MALLADO FIJO. EL TRABAJO PUEDE SER DIVIDIDO EN TRES PARTES: EN LA PRIMERA PARTE SE HACE UN BREVE REPASO DE LA EVOLUCION Y DEL ESTADO ACTUAL DE LAS INVESTIGACIONES EN ESTE TEMA, PRINCIPALMENTE EN LO QUE SE REFIERE A METODOS DE CALCULO Y A MODELOS DE COMPORTAMIENTO DE LAS JUNTAS. EN LA SEGUNDA PARTE SE DESCRIBEN LOS DISTINTOS MODELOS UTILIZADOS EN EL CODIGO. ESTOS MODELOS SON BASICAMENTE TRES, QUE VAN DE MENOR A MAYOR COMPLEJIDAD EN ESTE ORDEN: 1) MODELO DE BLOQUES RIGIDOS, 2) MODELO DE BLOQUES SEMIDEFORMABLES (DE DEFORMACION CONSTANTE), 3) MODELO DE BLOQUES TOTALMENTE DEFORMABLES. EL MODELO DE BLOQUES RIGIDOS INCLUYE UN MODELO DE ROTURA BASADO EN EL TEST DE ROTURA BRASILEÑO. EL MODELO DE BLOQUES SEMIDEFORMABLES INCLUYE OTRO MODELO DE ROTURA BASADO EN EL CRITERIO DE GRIFFITH. EL MODELO DE BLOQUES DEFORMABLES INCLUYE UN MODELO DE REFUERZO DE LOS BLOQUES MEDIANTE CABLES METALICOS. LA TERCERA PARTE ES LA DESTINADA A LOS PROBLEMAS DE VALIDACION Y A LOS EJEMPLOS DE APLICACION. EN ESTA PARTE SE EXPLICA BREVEMENTE COMO SE HA IMPLEMENTADO LA GENERACION AUTOMATICA DE LOS BLOQUES Y EL MALLADO DE LOS MISMOS. PARA VALIDAR EL PROGRAMA ALMED 2D SE HAN COMPARADO LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LOS QUE PROPORCIONA EL PAQUETE COMERCIAL FLAC (FAST LAGRANGIAN ANALYSIS OF CONTINUA) DESARROLLADO POR PETER CUNDALL E ITASCA CONSULTING GROUP. LOS EJEMPLOS QUE SE INCLUYEN SON DE CLARA APLICACION PRACTICA, COMO ES EL ESTUDIO DE UN TALUD, DE UN TALUD, DE UN TUNEL Y DE UNA PRESA, ENTRE OTROS. PALABRAS CLAVE: MACIZOS ROCOSOS FRACTURADOS, METODO DE LOS ELEMENTOS DISTINTOS, RELAJACION DINAMICA, FORMULACION LAGRANGIANA.
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