AISLAMIENTO DE CINTAS SOBRE CURVAS

Autor: GONZÁLEZ ANDRÉS MIGUEL
Año: 2003
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS
Centro de lectura: MATEMÁTICAS
Director: GALLEGO RODRIGO FRANCISCO JAVIER
Tribunal: SOLS LUCIA IGNACIO , SERNESI EDUARDO , COSTA I FARRAS LAURA , MUÑOZ IZQUIERDO ROBERTO , MALLAVIBARRENA MARTÍNEZ DE CASTRO RAQUEL
Resumen de la tesis

En esta tesis se demuestra que las cintas, i.e., estructuras dobles asociadas a un fibrado de línea E sobre su soporte reducido, una curva proyectiva lisa e irruducible de género arbitrario, son alisables si tienen género aritmético mayor o igual que 3 y la curva soporte admite un recubrimiento doble liso e irreducible con módulo de traza cero asociado E. El método usado se ha basa en las técnicas infinitesimales que se desarrollan para probar que si la curva soporte admite un tal recubrimiento doble entonces cada cinta sumergida sobre la curva es infinitesimalmente alisable, i.e., se puede obtener como fibra central de la imagen de alguna deformación infinitesimal de primer orden del morfismo composición del recubrimiento doble y la inmersión del soporte reducido en el espacio proyectivo ambiente que contiene a la cinta. Se obtienen también inmersiones en el mismo espacio proyectivo para todas las cintas asociadas a E. Entonces, suponiendo la existencia del recubrimiento doble, se demuestra en qué condiciones se puede extender el alisamiento infinitesimal a un alisamiento global sumergido. Como consecuencia se obtienen los resultados de alisamiento.
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