"ESTUDI DE MODELS MATEMATICS PER A CONNECTIUS EN LOGICA MULTIVALUADA"

Autor: TORRENS SASTRE JOAN
Año: 1989
Universidad: ISLAS BALEARES
Centro de realización: DEPARTAMENT DE CIENCIES MATEMATIQUES I INFORMATICA.
Centro de lectura: INFORMATICA
Director:
Tribunal: MIRO NICOLAU JOSEP , TOMAS BELENGUER MARIA SANTOS , ALSINA CATALA CLAUDI , BATLE NICOLAU NADAL , TRILLAS RUIZ ENRIC
Resumen de la tesis

COMENCAM AQUESTA MEMORIA ESTUDIANT LA SUBDISTRIBUTIVITAT, SUBMODULARITAT I SUBORTOMODULARITAT DINS UNA TERNA DE DE MORGAN, CARACTERITZANT EN EL CAS ARQUIMEDIA, CADA UNA D'AQUESTES PROPIETATS. ESTUDIAM DESPRES, POSSIBLES MODELS PER A CONNECTIUS SOBRE UN CONJUNT ORDENAT QUALSEVOL, INTRODUINT EL CONCEPTE D'ALGEBRA FILTRANT. ANALITZAM LES SEVES PROPIETATS I VEIM QUE SOBRE L'INTERVAL (0,1) COINCIDEIXEN AMB LES TERNES DE DE MORGAN CONTINUES. ES REALITZA UN ESTUDI DELS IDEALS I FILTRES EN UN ALGEBRA FILTRANT FINS ARRIBAR EN EL CAS SUBDISTRIBUTIU, A UN TEOREMA GENERALITZACIO DEL TEOREMA DE STONE PER A RETICLES DISTRIBUTIUS. ACABAM AQUEST CAPITOL, AMB UNA CARACTERITZACIO COMPLETA DE TOTES LES ALGEBRES FILTRANTS SOBRE UN CONJUNT FINIT I TOTALMENT ORDENAT. EN EL ULTIM CAPITOL, A PARTIR DE LA NOCIO MES GENERAL DE FUNCIO D'AGREGACIO, ESTUDIAM DUES BRANQUES POSSIBLES: ELS T-OPERADORS I LES FUNCIONS D'AGREGACIO LINEALS. ELS PRIMERS, ELS CARACTERITZAM TOTALMENT I VEIM QUE SON ELS CONNECTIUS MES APROPIATS PER A DEFINIR PRE-ORDRES "FUZZY". QUAN A LES SEGONES, N'INTRODUIM UN CAS PARTICULAR: LES FUNCIONS D'AGREGACIO L-REPRESENTABLES. VEIM UN TEOREMA D'UNICITAT DE GENERADORS, CARACTERITZAM LES QUE SON T-NORMES I ESTUDIAM ELS ISOMORFISMES ENTRE FUNCIONS L-REPRESENTABLES. ANALITZAM ELS REPRESENTANTS CANONICS DE CADA CLASSE D'ISOMORFIA, DONAM UNA CARACTERITZACIO FUNCIONAL DELS MATEIXOS I VEIM QUINS SON COPULES. ESTUDIAM LES FUNCIONS QUE SON COMBINACIO LINEAL CONVEXA D'UNA FUNCIO L-REPRESENTABLE I LA SEVA DUAL. CARACTERITZAM LES QUE SON IDEMPOTENTS A TRAVES D'UNA EQUACIO DE CAUCHY RESTRINGIDA (DE DOMINI RESTRINGIT) I DONAM UNA FITA INFERIOR DEL SEU GRAU D'ASSOCIATIVITAT. PER ULTIM, ES VEUEN DUES CARACTERIZACIONS DIFERENTS DE LES FUNCIONS L-REPRESENTABLES I ES DONEN CONDICIONS NECESSARIES I SUFICIENTS PER A QUE SIGUIN COPULES.
Materias relacionadas